167 ವರ್ಷಗಳ ಬಗೆಹರಿಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಸವಾಲು
GPT RH ಅನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವ Shimizu (2024) ಪ್ರಬಂಧದ ಮೊದಲ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪರಿಶೀಲನೆ
ಮಾನವ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆ ಮತ್ತು AI ಗಣನಾ ಶಕ್ತಿಯ ಸಹಯೋಗದ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುವುದು
GPT ನೆರವಿನೊಂದಿಗೆ RH ಸಾಬೀತು ಹಕ್ಕಿನ ಮೊದಲ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪರಿಶೀಲನೆ
ಒಮ್ಮುಖ ಸ್ಥಿತಿ ಸಾಬೀತಾಗಿಲ್ಲ
ಅನಂತ ಸರಣಿಯ ಒಮ್ಮುಖ ಸಾಬೀತು ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ
Re(s)>1 ಇಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಡೊಮೇನ್‌ಗೆ ಮುಂದುವರಿಕೆ ಸಾಬೀತಾಗಿಲ್ಲ
ದೊಡ್ಡ |t| ಗಾಗಿ ಸಾಕಷ್ಟಿಲ್ಲದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
ಮೂಲ ಸಮಾನತೆ RH ಅನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ (ಮಾರಣಾಂತಿಕ ವೃತ್ತಾಕಾರ ತರ್ಕ)
ತೀರ್ಮಾನ: ಸಾಬೀತು ಅಮಾನ್ಯ ❌
ವಿಶೇಷವಾಗಿ Gap 5 ಮಾರಣಾಂತಿಕವಾಗಿದೆ — ಮೂಲ ಸಮಾನತೆ ಈಗಾಗಲೇ RH ಅನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ,
ಇದು ಇಡೀ ಸಾಬೀತನ್ನು ಅಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುವ ವೃತ್ತಾಕಾರ ತರ್ಕವಾಗಿದೆ.
"ಈ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅವು ಏಕೆ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ದಾಖಲಿಸಿದ್ದೇವೆ"
ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣ
ವೃತ್ತಾಕಾರ ತರ್ಕAdS/CFT ಸಂವಾದಿತ್ವ
ಪೂರ್ವಾವಶ್ಯಕತೆ ಪರಿಶೀಲನೆ ವಿಫಲವಾಗಿದೆಸಾಮರಸ್ಯ ಸಮತೋಲನ
ಅನೌಪಚಾರಿಕ ವಾದಎಂಟ್ರೊಪಿ ಗರಿಷ್ಠೀಕರಣ
ಗಣಿತದ ಅಂತರಪೀನತ್ವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
ಜಾಗತಿಕತೆ ಸಾಬೀತಾಗಿಲ್ಲಡೈನಾಮಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸಿಶನ್
ವೃತ್ತಾಕಾರ ತರ್ಕಕನಿಷ್ಠ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮಾನತೆ
ಸಮಾನತೆ ಸಾಬೀತಾಗಿಲ್ಲಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಶೀಲನೆ (10^13 ಶೂನ್ಯಗಳು)
ಭಾಗಶಃ ಪುರಾವೆ
ರೀಮನ್ ಊಹೆಯು "ಎಲ್ಲಾ t ಗಳಿಗೆ |ξ(σ+it)| ನ ಕನಿಷ್ಠ σ=1/2 ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ" ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ
ಆದರೆ MIN ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನೇ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದು RH ಯಷ್ಟೇ ಕಷ್ಟ
ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನ, ಹಾಲೋಗ್ರಫಿ, ಸಂಗೀತ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಲ್ಲವೂ σ=1/2 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ
ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯಿಂದ ಸರಿಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಾಬೀತು ಇಲ್ಲ
ಮಾನವ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆ ಮತ್ತು AI ಗಣನಾ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಸಹಯೋಗ ಚೌಕಟ್ಟು
ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನಾ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ
GPT ನೆರವಿನ ಸಾಬೀತು ಹಕ್ಕಿನ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪರಿಶೀಲನೆ, 5 ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿತು
AI ನೆರವಿನ ಗಣಿತ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು
ಎಲ್ಲಾ ಕೋಡ್, ಗಣಿತದ ಸಾಬೀತುಗಳು ಮತ್ತು ಅಧಿವೇಶನ ದಾಖಲೆಗಳು ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
ಪಾರದರ್ಶಕತೆ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನೀಯತೆ YAIM ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ.